質問:
気象モデルはどのように機能しますか?
hichris123
2014-04-16 01:15:10 UTC
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ECMWF GFSなど、さまざまな気象モデルを常に使用しています。これらのモデルは、私にとって単に驚くべきです。

これらのモデルはどのように機能しますか?彼らはさまざまなデータポイントを取り込む必要があることを私は知っています-これらは何ですか、そしてモデルはそれをどのように使用しますか?また、彼らはどのようにして将来何が起こるかについての予測や地図を考え出しますか?

四 答え:
#1
+29
Jon Ericson
2014-04-16 03:30:37 UTC
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すべての数値大気モデルは、大気の流れを説明するプリミティブ方程式から導出された計算に基づいて構築されています。 Vilhelm Bjerknesはその関係を発見し、それによって数値天気予報の父になりました。概念的には、方程式は、空気の小包が周囲との関係でどのように移動するかを説明するものと考えることができます。たとえば、私たちは若い頃に熱気が上昇することを学びます。 静水圧の垂直運動量方程式は、およびがどのような条件で熱風の上昇を停止するかを定量化する理由を説明しています。 (空気が上昇すると、静水圧平衡に達するまで膨張して冷却されます。)他の方程式では、他のタイプの運動と熱伝達が考慮されています。

残念ながら、方程式は非線形であるため、単純に解くことはできません。いくつかの数字を差し込むと、有用な結果が得られます。代わりに、気象モデルは、大気を3次元グリッドに分割し、離散時間増分中に物質とエネルギーが空間の1つの立方体から別の立方体にどのように流れるかを計算するシミュレーションです。実際の大気の流れは離散的ではなく連続的であるため、必然的にモデルは近似値になります。モデルが異なれば、特定の目的に適した近似も異なります。

数値モデルは、いくつかの理由で時間の経過とともに改善されてきました。

  1. より多くのより良い入力データ
  2. よりタイトなグリッド、および
  3. より適切な近似。
  4. ol>

    計算能力の向上により、モデルはより小さなグリッドボックスを使用できるようになりました。ただし、計算の数はボックスの数とともに指数関数的に増加し、プロセスは収穫逓減を被ります。物事の入力側では、ますます優れたセンサーがモデルの初期条件の精度を向上させます。 総観規模およびメソ規模モデルは、大循環モデルから入力を受け取ります。これは、妥当な初期条件を設定するのに役立ちます。出力側では、モデル出力統計は、現在のモデルの状態を、モデルが同様の結果を示したときの過去のデータと比較することにより、地域の天気を推定するという驚くべき仕事をします。最後に、アンサンブルモデルは、いくつかのモデルの出力を入力として受け取り、さまざまな結果を生成します。

また、改善理由のリストに次のように言及することもできます。微物理、放射、地表面の相互作用などのためのより優れたパラメータ化スキーム。パラメータ化された対流ではなく、明示的な対流を可能にするよりタイトなグリッド。データ同化。
@casey:予測モデルに関する私の直接の知識は、15年以上(そして20年近く)前のものであることに言及する必要があります。あなたが編集を提案してくれるなら、私はそれを喜んで承認します。 :-)
#2
+21
milancurcic
2014-05-01 08:56:25 UTC
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気象モデル(または、フィールドでより一般的に呼ばれるように、大気モデル)は、入力データ(初期条件)を読み込み、偏微分方程式を解いて将来の大気の状態を生成するコンピュータープログラムです。 @JonEricsonは、モデルが何をするかについての全体的に良いが逸話的な要約を提供しますが、ここでは、大気モデルが予測を生成するために必要な正確な手順について説明します。この答えは、一般的に海洋循環と気候モデルにも当てはまります。多くの人々は、天気予報士が地図の前に座って、雲が行く場所をブレインストーミングすると信じています。この回答は、大気と海洋の予測モデルがどのように機能するかについて、理解しやすいが徹底的な説明を提供することを目的としています。

  1. 大気の進化は、偏微分方程式(PDE)のシステムによって記述できます。最も一般的には、これらはプリミティブ方程式であり、運動量方程式(速度$ \ mathbf {v} $または運動量$ \ mathbf {\ rho v} $を解く)、連続の方程式(または質量保存方程式)で構成されます。 )および熱エネルギー方程式(温度$ T $および比湿$ q $を解きます)。連続の方程式は、運動量方程式で閉じるために必要です。これらの方程式は多くの方法で近似でき、方程式の縮小および/または簡略化されたセットを生成します。これらの近似のいくつかは、静水圧、Boussinessq、非弾性などです。大気のプリミティブ方程式の最も完全な形式では、予測状態変数は$ u $、$ v $、$ w $、$ p $、$ T $、$です。 q $。理想化された大気は、運動量と連続の方程式(熱力学なし)、浅水方程式、または絶対渦度方程式だけでシミュレートすることもできます。後者の例については、 Charney、Fjortoft and von Neumann(1950)による先駆的な論文を参照してください。この論文は、絶対渦度方程式を時間で積分することにより、500mbの渦度を数値的に予測しました。彼らのモデルは順圧であったため、低気圧形成を引き起こすことができませんでした。しかし、彼らは歴史上初めて数値天気予報を成功させ、モデルは最初の汎用コンピューター ENIACで実行されました。

  2. 運動量方程式の例:

    $$ \ dfrac {\ partial \ rho \ mathbf {v}} {\ partial t} + \ nabla(\ rho \ mathbf {v} ^ {2})+ 2 \ Omega \ times \ rho \ mathbf {v} =-\ nabla p + \ nu \ nabla ^ {2}(\ rho \ mathbf {v})+ \ Phi $$

    左から右に、運動量、移流、コリオリの力、圧力勾配、粘性散逸の時間傾向があり、最後に、外部強制またはサブグリッド傾向があります。残念ながら、移流項$ \ nabla(\ rho \ mathbf {v} ^ {2})$は非線形であり、この方程式の解析解がわからないのはこの項のためです。この用語は、大気や他の流体が本質的に混沌としている理由でもあり、$ \ mathbf {v} $の小さな誤差は、この用語で増加するため、急速に大きくなります。方程式が線形化されている場合、$ \ nabla(\ rho \ mathbf {v} ^ {2})= 0 $の場合、解析解を見つけることができます。たとえば、ロスビー波、ケルビン波、ポインケア波はすべて、線形化された運動量方程式または渦度方程式の特定の縮小セットの解析ソリューションです。正確な予測を作成したい場合は、非線形移流項が必要であることを特定することが重要です。したがって、方程式を数値的に解きます。

  3. これらの偏微分方程式を解く方法は?プロセッサは導関数を実行できません。数値を加算および乗算する方法を知っています。他のすべての操作は、これら2つから派生しています。基本的な算術演算を使用して、偏導関数を何らかの方法で近似する必要があります。関心のあるドメイン(たとえば、地球)はグリッド上で離散化されます。各グリッドセルには、各状態変数の値があります。たとえば、x方向の圧力勾配項を考えます。

    $$ \ nabla_ {x} p = \ dfrac {\ partial p} {\ partial x} \ approx \ dfrac {\ Delta p} {\ Delta x} = \ dfrac {p_ {i + 1、j} -p_ {i-1、j}} {2 \ Delta x_ {i、j}} $$

    ここで、$ i、j $は$ x、y $のグリッドインデックスです。この例では、空間を中心とした有限差分を使用しました。偏導関数を離散化する方法は他にもたくさんあり、最近のモデルで使用されている方法は、通常、この例よりもはるかに洗練されています。グリッド間隔が均一でない場合、予測される量を保存するには、有限体積法を使用する必要があります。 有限要素法は、エンジニアリングの非構造化メッシュで定義された計算流体力学の問題でより一般的ですが、大気ソルバーや海洋ソルバーにも使用できます。 スペクトル法は、 GFS ECMWFなどの一部のグローバルモデルで使用されています。

  4. グリッドスケールで未解決のプロセス(用語$ \ Phi $)は、パラメーター化スキームの形式で実装されます。パラメータ化されたプロセスには、乱流と境界層の混合、積雲の対流、雲の微物理学、放射、土壌の物理学、化学組成などが含まれます。パラメータ化スキームは依然としてホットな研究トピックであり、改善を続けています。上記のすべての物理プロセスには、さまざまなスキームがあります。さまざまな気象シナリオで他の方程式よりもうまく機能するものもあります。

  5. すべての方程式のすべての項が紙に離散化されると、離散方程式はコンピューターの形式で記述されます。コード。ほとんどの大気、海洋循環、および海洋波モデルは、Fortranで記述されています。これは主に歴史的な理由によるものです-長い歴史があり、Fortranには非常に成熟したコンパイラと非常に最適化された線形代数ライブラリがあるという贅沢がありました。今日では、非常に効率的なC、C ++、およびFortranコンパイラーが利用可能であるため、それは好みの問題です。ただし、Fortranコードは、最近開始されたプロジェクトであっても、大気および海洋のモデリングで依然として最も普及しています。最後に、上記の圧力勾配項のコード行の例は次のようになります。

      dpdx(i、j、k)= 0.5 *(p(i + 1、j、k)- p(i-1、j、k))/ dx(i、j) 

    コード全体が機械語にコンパイルされ、プロセッサにロードされます。モデルプログラムは、通常、派手なグラフィカルインターフェイスではユーザーフレンドリーではありません。最も一般的には、高性能マルチプロセッサクラスタのダム端末から実行されます。

  6. プログラムが開始されると、プログラムは個別に時間の経過とともに未来に進みます。すべてのグリッドポイントでの状態変数の計算値は、通常は1時間ごと(シミュレーション時間)に出力ファイルに保存されます。次に、出力ファイルを視覚化およびグラフィックソフトウェアで読み取って、モデル予測のきれいな画像を生成できます。これらは、意味のある合理的な予測を提供するための予測者へのガイダンスとして使用されます。

  7. ol>
私はこの答えがとても好きです!簡潔ですが、完全でもあります。
#3
+12
gerrit
2014-04-16 02:11:19 UTC
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これは完全な答えではありません。気象モデルの1つの側面は、データ同化または 4D-var で構成されています。

私はそれらが素晴らしいことに同意します。それらは機能しますは、答えるには広すぎます。したがって、データ同化、特に 4D-Varについて読むことをお勧めします。概念は逆理論ではやや似ていますが、はるかに高次元です。簡単に言うと、

  • 各タイムステップとグリッドポイントで、モデルには、大気全体(および海!)に関する最新情報で構成される背景があります。 )。これは膨大な量の情報です。
  • その後、約6時間ごとに、測定値から大量の情報が提供されます。ベイズ法(上記の4D-Varリンクを参照)を使用して、背景と測定値を組み合わせて、大気の状態の新しい推定値を作成します。
  • 測定値は、当然、現在と過去にのみ利用可能です。残りは基本的に外挿です。ただし、適切な見積もりを取得するために、モデルの実行は過去のある時点で開始されます。したがって、予測の最初の部分は実際には過去または現在のものです(モデルではそれを示していません;-)。

詳細を説明することはできませんが、それは本当です。すばらしいです!

#4
+8
Tom Au
2014-04-16 17:57:07 UTC
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気象モデルと予報は、微分方程式のシステムによって管理されます。 1つは、原因となる変数の現在のレベルまたは値(温度、湿度、大気圧など)から始めます。また、「導関数」、つまりこれらの変数の変化率を考慮する必要があります。したがって、熱、光、音などのさまざまな「波」現象を説明するために、変数とその導関数の両方を組み込んだ微分方程式が必要です。

現在の大量の生の知識があっても、地球の一部では、さまざまな変数の明らかな「ランダム性」のために、天気予報は依然として危険なビジネスです。 (それらのいくつかは本当にランダムであり、他は時間の経過とともによりよく説明されます。)変数を「スライスおよびダイシング」することによって(そして過去の経験の恩恵を受けて、天気予報はゆっくりですが確実に、より大きな空間で時間の経過とともにより正確になりました。計算能力の向上により(可動部分がまだ多すぎるため、より正確な予測のために時間を延長するのは難しいです。)今のところ、私たちが持っているツールは、のサイズと比較して「バケツのドロップ」であるようです。地球と宇宙(一部の気象パターンは惑星間空間で起こっていることが原因である可能性があります)なので、多かれ少なかれ正確な天気予報を思いつくことができるのは本当に驚くべきことです。



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